针对这一局限，来自未知机构的研究团队在《SCIENCE ADVANCES》发表了开创性研究。他们突破OAM守恒的限制，首次实现了轨道角动量的非线性空间调制，提出了"光学旋转量"这一全新物理概念。通过理论推导和实验验证，研究人员构建了OAM随传播距离呈二次函数变化的特殊涡旋光束，其拓扑电荷演化遵循ℓ(z)~100z2的抛物线规律，对应的二阶导数d2Lz/dz2≠0。
研究采用了三个关键技术方法：1）基于空间光调制器(SLM)的波前整形系统，通过4-f光学架构生成复杂全息图；贝塞尔光束叠加法构建空间频率梳，实现方位角依赖的k矢量梯度；3）单光束多强度重建(SBMIR)相位恢复技术，通过CCD平移扫描获取传播依赖的相位分布。
在"线性增长涡旋光束"部分，研究团队通过设计ei10zϕ的相位轮廓，实现了拓扑电荷从ℓ=0到ℓ=2的线性演化。实验显示初始光束中心存在由快速/慢速空间振荡交界形成的分叉区域，伴随交替极性的相位链。有效电荷ℓeff测量证实了设计的线性增长规律，局部窗口测量与全局OAM守恒定律完美吻合。
"非单调线性OAM演化"章节展示了更复杂的动力学行为。通过叠加增长型(eiℓ(z)ϕ)和衰减型(ei(ℓ<>)涡旋光束，实现了OAM先增后减的"自扭矩反转"现象。研究发现伴随OAM演化的古伊相位因子会扰动光束的空间频率，导致即使相同ℓ值下光束尺寸也会因传播方向不同而产生红移/蓝移。
研究核心突破体现在"二次OAM演化"部分。通过求解傅里叶积分获得复振幅系数Ãn(ϕ)，构建了ei100z2ϕ>的抛物线型相位轮廓。实验观测到独特的对数螺旋奇点分布模式，其曲率与斐波那契黄金比接近。相位奇点通过暗条纹向光束中心输运，每个传播平面新增一个奇点，有效电荷测量ℓeff完美复现了设计的二次增长曲线。
在讨论部分，研究强调了三个重要发现：1）光学旋转量是电磁系统中首次观测到的二阶OAM导数效应；2）绝热拓扑变形伴随的古伊相位会扰动传播常数，产生k矢量偏移；3）光束外围的螺旋奇点分布具有类似鹦鹉螺贝壳的分形特征。这些发现不仅拓展了结构光调控的维度，更暗示了该效应在声波、电子束等波动物理系统中的普适性。
这项研究的意义体现在多个层面：在基础科学方面，丰富了奇异光学和非线性角动量调控的理论框架；在技术应用层面，为三维胶体分选、谷电子学(valleytronics)提供了新的光力工具箱；在工程领域，基于OAM二次啁啾的"光学标尺"可实现纳米级深度传感。正如研究者指出的，这种携带时空动力学拓扑的光场，有望在阿秒时间-纳米空间尺度的激光操控中开辟崭新途径。
